Prijavite se na newsletter


Home O nama About US Doniraj Autori Tekstovi Intervjui Prevodi Recenzije Vesti/Komentari



Termodinamička osveta marksizma




06/04/2018

Navršilo se 35 godina od kada su izraelski matematičari i levičari, Emanuel Fardžoun i Moše Mahover, objavili knjigu Laws of Chaos,[i] u kojoj su predstavili mogućnost primene probabilističkih metoda u političkoj ekonomiji i skicirali teorijske osnove za proveru radne teorije vrednosti u objašnjavanju prirode tržišnih cena. Od tada se sve veći broj radova pojavljivao u kojima se koriste postulati i postupci statističke mehanike u istraživanju ekonomskih fenomena, pa se uskoro nametnuo termin „ekonofizika“[ii] za novonastalu interdisciplinarnu oblast, koja okuplja fizičare i ekonomiste u nastojanjima da se shvate agregatne osobine savremene kapitalističke privrede.

Marksova teorija eksploatacije radne snage, koja je logički nastavak njegove rekonceptulizovane radne teorije vrednosti, nasleđene od Dejvida Rikarda, bila je predmet mnogobrojnih, ne samo ideoloških osporavanja, nego i navodnog naučnog pobijanja, vođenog subjektivističkim i marginalističkim doktrinarnim strujama u samoj političkoj ekonomiji, a sa njima i širokom lepezom socioloških paradigmi. Za sve njih zajednički centar je „spoznaja“ o kapitalizmu kao evolutivnoj platformi koja osigurava slobodu i društvenu pokretljivost grupa i pojedinaca.

Iako svakodnevno iskustvo ukazuje na sve veće neprimerene razlike u raspodeli dohotka i bogatstva, što se stalno iznova dobro dokumentuje u mnogobrojnim međunarodnim studijama,[iii] kako unutar nacionalnih država tako i među njima, ekonomska nauka stoji na narativu da je sve to „prirodna“ posledica tržišnog uspeha inovativnih i preduzimljivih pojedinaca i preduzeća, a da mesta za bojazan i nezadovoljstvo nema, jer „privremena“ društvena stratifikacija može biti samo podsticajna za konkurenciju koja nas gura ka opštem napretku i blagostanju.

Savremena levica pod utiskom kolapsa Sovjetskog Saveza, okretanja Kine ka tržišnim reformama i trgovinskoj razmeni sa razvijenim kapitalističkim zemljama, prihvatila je „efikasnost“ tržišne ekonomije[iv] i politiku „klasne“ saradnje[v] čije bi opravdanje bilo kontinuirano uvećanje opšte dobrobiti. Smatra se da nema ničeg problematičnog u samom mehanizmu tržišne razmene, a da se posledice nastale nejednakosti mogu rešiti državnim intervencionizmom i socijalnim politikama preraspodele.

Ako niko drugi onda su libertarijanci jasno prepoznatljivi po ideologemi o preduzimaču, koga nagrađujemo dovoljnom količinom novca za robe u koje je utkao trud, znanje i rizik da bi udovoljio hirovima naših subjektivnih korisnosti. U igri ponude i potražnje, kao tobož „prirodnih“ zakonitosti, nastala bi „spontana“ raspodela bogatstva i moći u društvu, čija bi akumulacija bila nužna i opravdana sa stanovišta društvene racionalnosti.

Međutim, da stvari nisu takvo jednostavne pokazali su fizičari Viktor Jakovenko i Adrian Dragulesku,[vi] koji su vođeni konceptom idealnog gasa u termodinamici, pretpostavili da se isti principi statističke mehanike u opisu razmeštanja energije molekula u mnoštvu međusobnih sudara mogu primeniti i na tržišnu ekonomiju, a sa namerom da se predvidi raspodela novca među mnogobrojnim učesnicima u neprestanim razmenama. Ishod njihovih istraživanja bio je iznenađujući. Kompjuterske simulacije jednostavnih modela privrede, zajedno sa empirijskim analizama kretanja novčanog imetka među stanovnicima Sjedinjenih Država, pokazale su da se Bolcman-Gibsova raspodela energije molekula, koja se koristi u termodinamici, može slobodno primeniti i na realnu ekonomiju, sa jednim vrlo interesantnim nalazom: gornji bogati slojevi pokazuju posebni zakon raspodele čije se poreklo ne može objasniti spontanim dejstvom tržišnih razmena.

Idealni gas i tržište

U statističkoj mehanici Bolcman-Gibsovom raspodelom verovatnoće opisuje se koliko će energije imati molekuli u gasu stalne zapremine, pritiska i temperature usled ogromnog broja haotičnih sudara. Maksimalna entropija ili drugačije rečeno neuređenost sistema, u ovom slučaju gasa, dostiže se posle određenog vremena, čime se uspostavlja stabilan i dugotrajan statistički ekvilibrijum u raspodeli energije. Kao što se to može videti na grafiku br.1[vii] većina molekula ima veoma niske iznose energije i u tom pogledu se vrlo slabo razlikuju međusobom. Ipak, neki imaju i po sto puta veće količine (strmoglavo opadajuća linija na levom logaritamskom grafikonu), koje su zadobili mnoštvom isprepletenih sudara ali broj takvih molekula je izuzetno mali, a niska je i verovatnoća da se može biti na njihovom mestu u raspodeli. I što je najbitnije, takvo stanje ostaje dugotrajno uprkos neprestanim udesima među njima. Dakle, iako molekuli stalno menjaju svoje pojedinačne impulse, raspodela ukunpe energije gasa ostaje stabilna i opisana je Bolcman-Gibsovom krivom.

Statistički ekvilibrijum se može promeniti samo ubacivanjem dodatne energije van sistema, recimo da se poveća temperatura gasa, što bi izazvalo veći broj žešćih sudara molekula. Posle određenog vremena ponovo bi se obrazovala eksponencijalna raspodela Bolcman-Gibsovog oblika ali sa novim vrednostima spektra energije koje bi molekuli zaposedali.

Sasvim isti ishod se dobija u kompjuterskim simulacijama jednostavnih modela tržišne ekonomije, sa velikim brojem učesnika i konstantnom ukupnom masom novca, baš kao što su Jakovenko i Dragulesku predviđali. Posebno je zanimljivo što ovakvi ogledi[viii] počinju od stanja jednakih količina novca za sve agente. Posle određenog vremena, kada se dostigne stanje maksimalne entropije, uspostavlja se statistički ekvilibrijum opisan Bolcman-Gibsovom funkcijom raspodele verovatnoće (na grafiku br. 1 desni linearni oblik monotono opadajuće krive), a što se može videti na snimku toka simulacije.

Dakle, samo mali broj agenata poseduje velike količine novca, baš kao i molekuli koji imaju visoku energiju u idealnom gasu, dok većina učesnika  na tržištu ostaje sa malim svotama. Važno je istaći da se ovakvo stanje održava jako dugo uprkos stalnim trgovanju među učesnicima. Jedini način da se promene vrednosti Bolcman-Gibsove raspodele i dobije nov nivo statističkog ekvilibrijuma jeste da se smanji ili uveća ukupna monetarna masa modelovanog sistema, baš kao što istu ulogu igra promena temperature kod idealnog gasa. To je i potvrđeno kompjuterskim simulacijama sa dodatnim parametrom kreditnog duga među agentima.[ix]

Ovde već možemo da izvedemo vrlo bitne sociološke, ekonomske pa i političke posledice:

  1. Obrazovanje klasne strukture može da nastane golim sistemom tržišne razmene bez precizno definisanih oblika vlasništva. Time ne želimo da kažemo da institucionalno uređenje svojine nije bitno već da razmena igra zasebnu ulogu u oblikovanju društvene stratifikacije.
  2. Potvrđena je teorema marksizma da se klasna podela oblikuje načinom materijalne proizvodnje jednog društva, u ovom slučaju kapitalizma, kao ekonomskog sistema suštinski zasnovanog na razmeni dobara u obličju roba.
  3. Ovakva klasna raspodela je izuzetno stabilna i može se antropološki i sociološki uzeti kao klasifikaciona osobenost društvenog poretka kakav je kapitalizam.
  4. Društvena pokretljivost među klasama je dovoljno malo verovatna da se može uzeti da je isključujuća. Slabe šanse da se neko popne na društvenoj lestvici, iako takva mogućnost postoji, čini temelj za razne oblike autoritarnosti, eksploataciju rada, zatim uspostavljanje odnosa moći i nastanak sukoba među grupama. Time se dodatno opovrgavaju libertarijanske ideologeme o otvorenosti kapitalističkog sistema za promenu statusnog položaja pojedinaca i pokazuje neodrživost njihovih tvrdnji o nepostojanju klasnih podela u savremenom svetu ili pak o njihovoj nevažnosti.
  5. Ovakva raspodela novčanog imetka i njegova akumulacija u mali broj ruku čini osnovu za obrazovanje prvobitnog trgovačkog kapitala, koji u daljoj ekspanziji, može čitavo društvo preobraziti u kapitalistički način proizvodnje. Ovo je od posebnog interesa za antropologe i istoričare koji izučavaju rane početke kapitalizma u zapadnoj Evropi.

A šta kaže stvarnost?

Dalja istraživanja fizičara Viktora Jakovenka pokazala su na primeru ekonomija Sjedinjenih Država i Velike Britanije da raspodela verovatnoće dohodaka među društvenim grupama ima dvoslojni oblik.[x] Naime ultrabogatih 1-3 % stanovništva, slede Paretovu raspodelu verovatnoće, koji je jedna varijanta Zakona moći u statistici (power law distribution). Zapravo, nasuport očekivanom naglom padu verovatnoće, što se na grafiku Bolcman-Gibsove krive vidi kao njeno naglo savijanje, raspodela dohodaka bogatih slojeva sledi blago kosu opadajuću pravu liniju, koja se kolokvijalno naziva „dugi rep“, baš kao što predviđaju raznolike varijante zakona moći. To se na grafiku broj 2[xi] vidi kao da je  tačka izletela po tangenti.

Ono što je posebno interesantno jeste da 97-99 % stanovništva podleže eksponencijalnoj raspodeli dohotka upravo kako predviđa Bolcman-Gibsova funkcija. Zapravo ogroman broj ljudi ima manje i relativno ujednačene prihode dok izuzetno bogati slojevi, osim što su njihovi pripadnici malobrojni (što se vidi na desnoj strani grafika za njihov udeo manji od 1 % ukupnog stanovništva), pokazuju ekstremne skokove u bogatstvu. Zapravo kose linije Paretove raspodele, razlikuju se međusobom po dužini i položaju, a što zavisi od kretanja indeksa na finansijskoj berzi.

U fizici su poznate ovakve dvoslojne strukture raspodela u proučavanju raznovrsnih fenomena prirode i one upućuju na dodatna ograničenja ili proces koji neki sistem nameće svojim elementima. Obično se deo koji odskače od Bolcman-Gibsove funkcije naziva „supertermalna“ raspodela. Da bi razlika bila jasnija, na grafiku 3 pokazano je koliko odstupaju vrednosti na x osi (apcisi) neke veličine za verovatnoće koje je slede. Kao što se vidi, statistički zakon moći može i desetostruko da odskače od Bolcman-Gibosove raspodele za velike količine nekog svojstva ili osobine koju proučavamo. Dakle, iako i za bogate slojeve važi eksponencijalni pad šanse da imaju sve veći imetak, kod njih su skokovi u dohotcima drastično veći i ne mogu se objasniti prostom masom razmena, kao u modelu jednostavne tržišne ekonomije u kompjuterskim simulacijama sa mnoštvom agenata.

Vratimo se na grafik 2,[xii] na kome možemo videti da efekti inflacije prosečnog nominalnog dohotka nemaju uticaja na dvoslojnu raspodelu. Zapravo, tačke su predstavljene različitim oblikom i bojom kako bi  se razaznale godišnje vrednosti tokom 80-tih i 90-tih prošloga veka. Uprkos promenama monetarne mase i prateće inflacije u privredi Sjedinjenih Država, raspodela dohotka je ostala stabilna sa uvek ponavljanom Bolcman-Gibsovim oblikom za većinu stanovništva. Kao što se vidi tačkice, koje predstavljaju empirijske podatke za svaku posebnu godinu, gotovo savršeno pogađaju teorijski izračunatu Bolcman-Gibsovu krivu. To kod ultra bogatog sloja nije slučaj. Pored toga, što raspodela među njima sledi zasebni statistički zakon moći, tačkice iz godine u godinu, leže na paralelnim linijama „dugog repa“. Pažljivim razmatranjem ustanovilo se da je ovo posledica naizmeničnog poleta i pada indeksa finansijske berze. To ništa nije čudno s obzirom da ultraobagati slojevi ulažu veliki novac u špekulacije vrednosnim papirima.

Ovakav nalaz Viktora Jakovenka i drugih istraživača pionira u oblasti ekonofizike, upućuje na to da kapitalizam svoje funkcionisanje ne bazira samo na goloj tržišnoj razmeni dobara i usluga, kako bi to želeli libertarijanci i ostali apologeti, već da postoji dodatna oblikujuća struktura[xiii] čitavog ekonomskog procesa, čije poreklo je u samoj proizvodnji.

Na to upućuje i činjenica da se materijalna dobra u kapitalizmu proizvode za razmensku vrednost[xiv] putem koje se robe mogu kupovati i prodavati. Njena veličina, oko koje osciliraju tržišne cene, određena je društveno potrebnim radnim vremenom, a koje je sa svoje strane uslovljeno trenutno dostupnom tehnologijom i čovekovim biološkim sposobnostima. Produktivnost rada stalno raste usled uvođenja efikasnijih mašina i automatizacije što omogućuje sve jeftinije proizvode. Međutim, dokle god bude kapitalizma, ekonomska dobra će nositi signaturu razmenske vrednosti, bez koje nema kupovine i prodaje na tržištu.

Zapravo, razmenska vrednost igra ulogu koju ima ukupna energija gasa u termodinamici. Veličina vrednosti je ograničena trenutno dostupnom radnom snagom usled demografskih karakteristika jednog društva, a naposletku određena je i zadanim trajanjem radnoga dana. Baš kao i energija u fizici, ona ne može pasti sa neba, niti se može stvoriti ni izčega. Kapital nije ništa drugo no suma vrednosti, izdata za isplatu najamnina zaposlenih i nabavku mašina i materijala. Profita nema ako se ne proizvede višak dobara i višak vrednosti. Oba idu zajedno. Tržišne cene mogu samo da osciliraju oko razmenskih vrednosti ali ne mogu da stvore njihov priraštaj. Zapravo one igraju mehanizam raspodele viška vrednosti, nastalog eksplotacijom radne snage u procesu proizvodnje, a koji se cepa na profit, kamatu i rentu usled konkurentske igre kapitala za što većom rantabilnošću u raznolikim privrednim granama.

U tom pogledu veoma su značajne kompjuterske simulacije, istraživača računarskih nauka Jana Rajta, koje su isprogramirane dodatnim pravilima.[xv] Naime, agenti mogu međusobno da se unajmljuju i otpuštaju u toku svojih razmena, ako poseduju dovoljno novca. Tako se dobija kapital odnos između učesnika u interakcijama čime se oponašaju preduzeća iz realnog sveta. Onoliko koliko imaju novca toliko i mogu radnika da zaposle. U simulaciji najamnina se izdaje u određenom rasponu plata koji je oblikovan normalnom statističkom raspodelom za konkretne vrednosti isplata. Dakle, agenti-radnici zarađuju različite iznose u svakom sledećem ciklusu simulacije. U ovakvom modelu, usled stohastičkih procesa postoji mogućnost otpuštanja ali i potpunog zatvaranja preduzeća. Agenti koji su inicijalizovali kapital-odnos prisvajaju profit kao razliku između prihoda i troška nadnica.

Ishod ovakvih simulacija je zadivljujuće sličan dvoslojnoj raspodeli, koju je našao Viktor Jakovenko u ekonomijama Sjedinjenih Država i Velike Britanije. To se može videti na grafikonu broj 3,[xvi] koji pokazuje raspodelu verovatnoće novčanog dohotka među agentima, posle dosezanja maksimalne entropije i statističkog ekvilibrijuma u kompjterizovanom modelu mini-tržišne ekonomije.

Posebna je zanimljivost ovih simulacija što se uvek startuje sa jednakim novčanim imetkom za sve. Ipak, kako odmiče vreme i kako se dostiže maksimalna entropija simuliranog ekonomskog sistema, obrazuje se nejednakost dohotka koja ima dvoslojnu strukturu. I ovde izranja Bolcman-Gibsova raspodela za veliki broj agenata čija je sudbina da budu najamnici i Paretov zakon moći za malobrojne agente koji su postali kapitalisti. Ovde se nećemo upuštati u ostala fascinantna poklapanja sa realnim ekonomijama u pogledu statistike trajanja recesija, nezaposlenosti, kretanja stope rasta bruto proizvoda svih preduzeća u simulaciji, a što je analogno bruto društvenom proizvodu jedne privrede, zatim raspona firmi po veličini, pa na to još i stope njihovog bankrota itd. Sve ovo ukazuje na plodnost primene teorijske paradigme i metododologije statističke mehanike na oblast ekonomije.

Postignuća ovih istraživanja iz ekonofizike ohrabrujuća su za marksističku teoriju eksploatacije i klasnu strukturu kapitalizma. Štaviše, može se reći da marksizam dobija dodatnu snagu i potvrdu, a sa svoje strane, zahvaljujući postulatima radne teorije vrednosti, daje statističkoj mehanici pogodan okvir za tumačenje dobijenih rezultata istraživanja i njihovo dalje teorijsko konceptualizovanje. Sve ovo radi provera postavki o efektima raznih osobina kapitalističkog načina proizvodnje, a koje do sada nisu ispitivane.

U tom pogledu izvedimo sažetak dostignuća ekonofizike za marsističku teoriju društva:

  • Pokazuje se da klasno raslojavanje nije plod pukog funkcionisanja tržišta u kome bi učesnici prosto razmenjivali proizvode, sledeći svoje stalno promenljive subjektivne korisnosti, kako to sugerišu libertarijanske doktrine, a sa njima i znatan deo ekonomskog mejnstrima današnjice.
  • Raspodela novčanog dohotka sa dvoslojnom strukturom, koja je nađena u realnim ekonomijama i potvrđena u kompjuterskim simulacijama, upućuje na dodatnu oblikujuću strukturu koja ima svoje specifičnosti;
  • Takva oblikujuća struktura može biti samo kapital odnos i sistem najamnog rada na osnovu kojih se novododatna vrednost deli između nadnice i profita.
  • U kapitalizmu ulogu ukupne energije sistema igra razmenska vrednost koju stvara ljudska radna snaga.
  • Poreklo i nastanak klasne strukture jeste u samoj materijalnoj proizvodnji društva, iako njegova političko-ideološka nadogradnja može igrati modifikujuću ulogu.
  • Relativna stabilnost statističkog ekvilibrijuma u raspodeli novčanog dohotka upućuje na to da je klasna podela emergentna osobina kapitalističkog ekonomskog sistema i da ne zavisi od mikro-događaja ogromnog broja članova društva;
  • Emergentne osobine društva mogu se naučno proučavati i teorijski konceptualizovati nasuprot verovanju metodološkog individualizma o prvenstvu pojedinačnog ljudskog delovanja.
  • Često ponavljanja mantra da kapitalizam nagrađuje sposobne i preduzimljive pojedince ili da je klasna struktura odraz teško stečenog obrazovanja i znanja ne poklapa se pronađenim eksponencijalnim raspodelama novčanog dohotka. Ako pogledamo kako je razdeljen koeficijent inteligencije ljudi u jednoj populaciji, što je u standardnim udžbenicima psihologije opisano funkcijom normalne raspodele (donji grafik), onda postaje jasno koliko kapitalizam sakati ljudske potencijale svojim sistemom nagrađivanja kroz „slobodno“ i „racionalno“ tržište. Stepen eksploatacije rada, koji se nameće pritiskom otpuštene radne snage usled tehnološke racionalizacije proizvodnje, nema nikakve veze sa biološki urođenim ili društveno stečenim sposobnostima ljudi. To je posebno izraženo u periodima dugotrajnih depresija i stalno ponavljanih recesija, kada strahvita nezaposlenost stropoštava tržišne cene nadnica.

Sve u svemu, eksploatatorski karakter kapitalizma je odavno poznat, a ekonofizika je to samo potvrdila još odlučnije i čvršće. Njegova iracionalnost više ne može da se sakrije teorijskim maglama marginalističkih i subjektivističkih doktrina u ekonomiji, a o nedorživosti buržoaskih filozofskih i političkih apologija da i ne govorimo. Ostaje da se on ukine u ime onoga čije je plodove besramno prisvaja: Rada.


[i] Emmanuel Farjoun and Moshe Machover, Laws of chaos, Verso, London, 1983.

[ii] Smatra se da je ovaj termin prvi upotrebio teoretičar fizike Eugen Stenli, u svom radu na konferenciji u Kalkuti 1995. godine, koja je bila posvećena dinamici kompleksnih sistema.

[iii] Videti ovde o tome članak Majkla Robertsa (pristupljeno 3. 4. 2018.)

[iv] Videti razmatranje Seta Ekermana, Crveni i crni u:  ABC socijalizma, Centar za politike emancipacije, Beograd, 2016.

[v] Videti ovde (pristupljeno 2.4.2018.)

[vi] A. Dragulescu and V.M. Yakovenkoa,Statistical mechanics of money, The European Physical Journal B 17, EDP Sciences, Societa Italiana di Fisica, 2000, str. 723-729.

[vii] Grafik je preuzet iz: W. Paul Cockshott, et all, Classical Econophysics, Routledge, New York, 2009. str. 142.

[viii] Videti ovde (pristupljeno 2. 4. 2018.)

[ix] Econophysics, Statistival Mechanics Aprproach to, Victor Yakovenko, 2007.   (pristupljeno 3. 4. 2018.)

[x] A. Christian Silva and Victor M. Yakovenko, Temporal evolution of the „termal“ and „supertermal“ income clasess in the USA during 1983-2011, Econophysics Letters, 69 (2), str. 304-310, 2005.

[xi] Isto., str. 305.

[xii] Grafik je preuzet iz: W. Paul Cockshott, et all, Classical Econophysics, Routledge, New York, 2009. str. 275.

[xiii] Oblikujuće strukture predstavljaju ograničenja koja se nameću jednom stohastičkom procesu i obično predstavljaju njegove globalne osobine. Na osnovu njih se umanjuje entropija jednog sistema. O tome šta znače oblikujuće strukture u izučavanju agregatnih pojava u ekonomji videti: Anwar Shaik, Capitalism – Competition, Conflict, Crises, Oxford University Press, New York, 2016, str. 75-119.

[xiv] Za detaljno upoznavanje problematike oblika vrednosti videti: Isak Iljič Rubin, Ogledi o Marxovoj teoriji vrednosti, Stvarnost, Zagreb, 1978.

[xv] Dodatne pravila ovde igraju ulogu oblikujuće strukture za masovne statističke događaje.

[xvi] Grafik je preuzet iz: W. Paul Cockshott, et all, Classical Econophysics, Routledge, New York, 2009. str. 277.




Kontaktiraj nas